非线性介质中的驱动响应及时空斑图和时空混沌控制

近年来，时空系统动力学是非线性科学研究的热点之一。非线性波、波引发的时空斑图以及由于波传播失稳导致的时空混沌湍流态是自然界和人类日常生产生活中常见的现象，例如液晶中的Ising-Bloch相变，反应扩散系统中的化学波，粘性霉菌的自组织，心脏中的电信号，卵细胞中的钙离子波等。研究和掌握这些规律具有很大的潜在应用价值。 生理学的实验表明，在心脏病人中观察到的一类叫做再进入性心率过速的现象，可能是由于心肌电信号出现螺旋波而引起的；而心颤至死的过程则与螺旋波的失稳有密切关系。怎样把心脏中的螺旋波肌电信号消除以及开发新的治疗心颤的方法有待于非线性科学家对螺旋波规律的彻底了解，这也是近年来许多学者研究的兴趣所在。使用简单的边界周期驱动来控制螺旋波及各种时空湍流态并期望最终将所得结果用于心脏的小信号除颤是本文的主要目的。