多项式优化问题(POP)是一类在科学与工程中较为常见的优化问题，它具有多项式目标函数与约束，包括了常见的线性规划(LP)、二次规划(QP)等具有重要应用价值的优化问题。因此，对POP 解法的研究是有意义的。近年来，Lasserre 提出了一种新的求解多项式优化问题最优值的方法[1]。这种方法通过几个数论中的表示定理，对多项式进行分解，从而构造一系列半定规划(SDP)问题，它们的最优值单调逼近原多项式优化问题的最优值。这种方法的优势在于，将(可能)NP-难的多项式优化问题，转换成了多项式时间可解的SDP 问题。并且，这种转换是一致的，对原POP 没有特殊要求。这使得该方法适用面很广，且求解效果有理论保证。QP 问题，是具有二次目标或二次约束的一类优化问题，在许多领域具有重要的应用价值。在供应链管理、博弈论、投资组合、图论、支持向量机等学科领域，QP 都有十分重要的应用。作为POP 的子问题，可以直接应用POP 的求解方法对POP 问题进行求解。因为这种新方法的理论基础与传统的QP 方法不同，所以有可能得出优于传统方法的结果。另外，虽然它不能保证求到原问题的可行解，松弛问题的最优解也可以作为一个重要的参考。基于这些考虑，本文采用这种新的POP 方法，对几个QP 问题进行实际求解。