模糊理论衡量事物的不确定性，而模糊图用来衡量结构化的带有不确定性的数据。近年来，关于模糊图的研究受到来自数学和计算机领域学者的广泛关注。注意到Memoli建立了一整套关于网络距离、同构和路径同调的理论。这些理论是建立在带权图的网络框架下，并允许进行函数嵌入。由于模糊图的特殊性，其隶属度函数不同于概率函数，不具有坍缩性。因此有关理论在模糊图框架下需要进行相关的扩展和进一步重新刻画。本书的目的是将Memoli的网络理论对应的概念和结果扩展到模糊图的框架。本书分成三个章节:有向模糊网络的持续路径同调和持续性图、模糊网络之间的距离和同构、不变量、稳定性和收敛。对相关理论在模糊图的框架下进行了描述，并从不同的角度对相关内容进行整理和归纳。