《对黎曼zeta函数的推广》

本书是数论方面的书籍，本书对于那些喜欢思考的人来说，很容易就能看懂。本书作者从一个全新的角度重新诠释了算术基本定理和素数无穷多定理。这个新的角度是从最基本的组合学原理出发的。基于这个新的角度，作者得到一个关于素数计数函数的函数方程，这个函数方程十分经典、十分重要，而且它实际上是x的一个用素数计数函数来表达的分布。然而更为惊奇的是:素数计数函数的函数方程蕴含了函数J（x）及其推广后的形式！函数J（x）是出现在1859年德国数学家黎曼的那篇划时代的数论论文《论小于一个给定数的素数的个数》中的一个重要而且美妙的函数。作者于是顺藤摸瓜，由函数J（x）推广后的形式逆推出了黎曼zeta函数的推广形式。这个黎曼zeta函数的推广形式值得让广大黎曼猜想的研究者仔细推敲，慢慢品味！如果要说一个笑话，那就是本书作者认为黎曼猜想被送上断头台的日子已经不远了。另外，本书还试图阐明一个十分有远见的观点：数，有着强烈的神奇的分形性质。本书从乌拉姆素数螺旋现象的广泛性、奇偶归一猜想中的分形现象等问题论述了这个观点。如果人们再聪明一点儿，可爱一点儿，想必终究会有一门数学分支诞生，它被叫做分形数论。 在本书最后，还附加了黎曼1859年的那篇著名的划时代的数论论文，以便读者阅读研究。