普适细胞自动机若干动力学性质

20世纪40-50年代，细胞自动机(Cellular Automata,简称CA)作为一种特殊的有限状态机由John Von Neumann正式提出。20世纪70年代，英国数学家Conway提出了一种能够进行普适计算的2状态Moore邻域的二维细胞自动机生命游戏(Game of life)，便在计算机科学、物理学、生物化学、经济学、数学、哲学等领域引起了研究热潮。但是，他们中的许多现象也只是给出了计算机模拟的结果，有关二维CA的数学理论刻画还比较少见。因此，用相对成熟的符号动力系统的工具来分析刻画二维CA的模拟研究中的动力学性质显得十分重要。本书具体安排如下：第一章介绍了细胞自动机的发展简史、基础知识、经验分类以及本文的主要结构和内容。第二章讨论了初等细胞自动机110号规则滑翔机E3，由此找到了它的全局映射的一个不变子系统，讨论了在子系统上的动力学性质，刻画了它的复杂性。例如，拓扑传递、拓扑混合、正拓扑熵等，从而得到它们是Li-Yorke和Devaney意义下混沌的。第三章介绍了二维细胞自动机符号动力学的基础知识，用拓扑共轭的方法初步对二维Moore邻域Outer Totalistic细胞自动机规则进行了分类，并且通过滑翔机讨论了二维细胞自动机规则B2/S7(Diffusion Rule)和B3/S23(Game of Life)的符号动力学，得到了相应的结果。最后，第四章对全文作了总结与展望。本书可作为理工、经济、管理等专业学生的教学参考书，也可以作为非线性科学爱好者的科学研究材料。