反问题的迭代解法及其应用

本书研究了一般非线性反问题的经典正则化方法并在此基础上提出了一些较为高效的迭代解法；同时对于几类线性逆热传导方程问题，本文开创性地给出了一些稳定而快速的迭代解法, 并分析了其解的收敛性及收敛率。此类型的迭代算法由其中某个参数来控制算法的收敛速度以及重构的准确性，其实用性非常强，可以推广到许多相应的线性反问题的求解。本文最后将一类与外界无热交换的二维逆热传导方程应用到图像压缩中，发现可以将图像大幅度地进行压缩并可以很好地重构。数值试验证明了理论的可行性并取得了预期的效果。本书的研究成果均已发表到国际著名期刊上。本书的内容丰富且容易理解，很适合刚开始学习反问题正则化的研究人员使用。