考虑土体三维波动效应时桩的纵向振动特性与应用研究

本文从三维轴对称土体模型出发，在考虑桩周土体三维波动效应的情况下，对均质土中完整端承桩和弹性支承桩、对成层土中变阻抗（变模量或变截面）桩在任意激振力作用下的纵向振动特性进行了研究。得到了频域内的桩顶阻抗函数解析解、半正弦脉冲激振力作用下的速度时域响应半解析解和速度导纳。利用所得解分别对均质土中完整桩、成层土中完整桩、均质土中变截面桩和均质土中变模量桩的纵向振动特性进行了分析，重点讨论了土层模量变化、桩身缺陷程度、缺陷段位置、缺陷段长度等因素对桩顶复刚度、速度导纳和反射波曲线的影响。发展和完善了桩的振动理论，为桩基抗震、防震设计及桩的动态检测提供了新的理论支持。作为上述研究的副产品，本文还基于幅角原理和闭合曲线积分，结合MATLAB，提出了复平面上超越方程的两种数值解法，并编制了相应的程序。为解决工程中遇到的复数超越方程提供了理论支持。