基于时间序列理论方法的生物序列特征分析

CGR是一种迭代映射技术，基于CGR坐标提出了一种将DNA序列转换成一个时间序列（CGR-游走序列）的方法，并引入长记忆ARFIMA模型来分析。分析了十条DNA序列的CGR-游走序列，发现都能用长记忆ARFIMA模型高度显著地拟合。因为合适的ARFIMA模型在模型选择时成功率较低，且在参数估计中最大似然计算量较大，考虑利用短记忆ARMA(1,1)过程去近似长记忆ARFIMA(p,d,q)过程，证明了这种适应性方法的均方误差准则，并引入DNA序列的十条CGR-游走序列用以分析，验证了这种近似方法的有效性，为长记忆DNA序列找到了一个算法更为简单的近似模型。在此基础上，还考虑利用ARMA(2,2)模型去逼近ARFIMA(0,d,0)模型。基于ARMA(2,2)模型和ARMA(1, 1)模型有效性损失率的比较可知，ARMA(2,2)近似模型优于ARMA(1,1)近似模型。为验证此结论，引入了服从ARFIMA(0,d,0)模型的CGR-游走序列用以分析，比较了ARMA(1,1)和ARMA(2,2)这两个模型近似ARFIMA(0,d,0)模型的有效性，根据残差标准差的结果可得ARMA(2,2)近似模型优于ARMA(1,1)近似模型。我们修改了Kalman滤波递推公式，解决了长记忆ARFIMA模型的缺失数据问题，并利用DNA序列的CGR-游走序列验证了此方法的有效性。基于已建立的DNA序列的CGR-游走模型，我们建立了连接蛋白质序列的CGR-游走模型，并引入长记忆ARFIMA模型来分析，发现来自12条细菌全基因组的连接蛋白质序列的CGR-游走序列能用长记忆ARFIMA模型显著地拟合。