量子N体系统的对称性及其应用

量子少体系统是原子分子理论、核物理、粒子物理等领域中的重要研究课题。本书根据量子N体系统的转动对称性，提出了广义球谐多项式方法，实现了体系转动自由度和内部自由度的完全分离，由Schroedinger方程严格导出了不含近似的量子N体系统的广义径向方程，减少了数值计算的工作量，计算的氦原子等一些量子三体系统的某些状态的能级，精度可与变分法相比拟。本书将广义球谐多项式方法推广到任意D维空间的N体系统，提出和证明了不同维数间量子态简并(interdimensional degeneracies)的普遍形式，并将转动自由度分离的思想推广到相对论的情形，构建了(D+1)维时空的Dirac方程，解析计算了氢原子Dirac方程的精确解。本书有助于了解群论方法在物理问题中的应用，可供相关专业研究人员参考。在这一研究领域，还有很多值得进一步探索的课题，如将广义球谐多项式方法的思想作进一步的推广，在数值计算的基础上作深入的理论研究，讨论所开创的新方法和新技巧在相关物理问题中的应用等。