本书主要致力于对Krasnselskii以及Schauder 不动点问题做一次全面深入的探讨， 并获得了一系列颇为有用的新结果， 这些结果可以很好地应用到积分，微分，积分-微分，中立型微分方程以及非线性算子的扰动分析中。 本书分为三章研究如下五种情形以及混合型Krasnoselskii型算子方程：Tx+Sx=x 的存在性问题，特征值问题以及它们的应用问题，其中K是某个Banach 空间的有界闭凸集。 （1）算子T不是压缩型而是其他类型，如扩张型或非扩张型；（2）算子S的紧性丧失，即S是一个非紧映射或者k-集压缩映射；（3）方程处于弱拓扑环境之中；（4）算子T或者S不具有连续性，允许他们具有较弱的连续性；（5）算子T不必连续且I-T处于临界情形， 即I-T允许不可逆。