微分差分方程是用来描绘自然现象变化规律的一种有力工具，其定性分析一直是近年来研究的热点问题。本书主要研究了这些热点问题中尚存在的问题。 粗略地说，主要做了下列几个方面的工作： 1. 尝试使用一种新的方法研究有理型差分方程全局渐近稳定性； 2. 解决了一国际期刊上提出的几个“公开问题与猜想”； 3. 指出并改正两家著名国际刊物上论文中的错误； 4. 改进许多已有的工作。 这些工作主要集中在两个方面：一是关于差分方程的稳定性理论；另一个是关于超前型微分方程的振动性理论。 这些结果的获得，一方面主要归因于正反迭代技巧的熟练运用与合适算子的构造，另一方面就是Lebesgue 控制收敛定理,不动点定理及重合度理论等工具的灵活运用。