随着数学理论的日趋完善和成熟，数学思想和新的数学方法在各个领域都得到了广泛的应用。 矩阵是数学上的一个重要概念，用矩阵的理论和方法来处理错综复杂的问题时，具有表达简洁、对问题实质刻画深刻等优点，已经成为科技领域内不可缺少的数学工具。 许多著名学者的参与为矩阵理论的发展提供了有力的智力支持，而 工程技术人员的加入又为矩阵理论的应用开辟了广阔的前景。在矩阵理论及应用领域，特殊矩阵占有重要地位。本文讨论了四类特殊矩阵的相关问题，并给出了若干结果。这四类特殊矩阵分别是H矩阵、逆H矩阵、单调矩阵、Hermite正半定矩阵。本文首先给出了非奇异H矩阵的新判据，接着给出了逆H矩阵的性质，然后讨论了求解系数矩阵为H矩阵、单调矩阵、Hermite 正半定矩阵的线性代数方程组的若干迭代法的收敛性。