临界点理论是上世纪二三十年代发展起来的现代数学的一个重要分支，它主要研究数学及自然学科各个领域出现的非线性问题，例如图象处理、微分几何、计算数学、最优化理论、物理学、经济管理、生物学、化学等重要领域。特别地，近三十年来，临界点理论被广泛地用来研究各种非线性偏微分方程，特别用于具有变分结构非线性方程多解研究。本书主要在Orlicz 空间和变指数Lebesgue 空间背景下利用临界点理论研究了几类非线性椭圆方程的解的存在性、多重性等相关性质，这些方程包括半线性椭圆方程（组），拟线性椭圆方程，Schrodinger 方程等。本书所取得了成果在理论上以及在实际应用中具有一定的意义。