本书讨论了以下三个方面：（i）基¡覆盖亚紧空间和基¡集族亚紧空间的乘积性；（ii）开覆盖序列的秩和空间的秩以及（iii）弱基的基本性质。 在第一章，我们介绍了本文的背景、相关知识和主要结果，并对本文所用的符号加以说明。在第二章中，我们讨论了基−覆盖亚紧空间和基−集族亚紧空间。在第三章中， 我们讨论了开覆盖序列的秩和空间的秩。在第四章中，我们研究了位于网和拓扑基之间的一种特殊的网——弱基的遗传性和它在投影映射下的性质，并以Arens空间S2为例对一些不成立的命题给出了反例。